Tags: LLM

难倒大模型的小问题-长5.5米的棍子能否通过高4米宽3米的门

在2025年2月24日下午，笔者对当前市场上流行的四个知名大模型——通义千问、DeepSeek、讯飞星火以及文心一言——进行了一次有趣的测试。问题是这样描述的：“一根长度为5.5米的棍子是否能够通过一个高度为4米、宽度为3米的门？”令人惊讶的是，这四款大模型均未能给出正确的答案。

这次小实验揭示了即便是最先进的AI模型，在面对需要灵活应用基础知识的问题时也可能出现盲点。这提醒我们，在享受AI带来便利的同时，也应该对其局限性有所认识，以避免出现自己的资产损失和人身伤害。

以下是大模型各自的回答，请各位参考。

通义千问

要确定这根长5.5米的棍子能否通过那道高4米宽3米的门，我们需要考虑的是将棍子斜着穿过这道门，因为直接垂直或水平都无法让棍子通过。

这里我们可以应用勾股定理来计算对角线的长度，也就是门的对角线长度。勾股定理公式是 (c = \sqrt{a^2 + b^2})，其中 (a) 和 (b) 分别是直角三角形的两个直角边的长度，而 (c) 是斜边的长度。

在这个情况下，(a=4) 米（门的高度），(b=3) 米（门的宽度）。代入公式得：

[c = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5]

所以，门的对角线长度为5米。由于棍子的长度为5.5米，大于这个对角线长度，因此根据这个计算结果，这根棍子不能以任何角度完全通过这道门。即使考虑实际操作中可能存在的微小倾斜角度调整，也很难在不借助外部工具（如弯曲、拆分等）的情况下使棍子通过该门。

DeepSeek

问题陈述

我们有一根长5.5米的棍子，需要通过一道高4米、宽3米的门。问题是：这根棍子能否通过这道门？

初步分析

首先，我们需要理解门的尺寸和棍子的长度。门的高度是4米，宽度是3米，这意味着门是一个矩形开口。棍子的长度是5.5米，比门的高度和宽度都要长。因此，如果棍子是直的，显然无法直接通过门。

然而，问题可能在于棍子是否可以以某种角度通过门，或者是否可以通过旋转棍子使其通过门。因此，我们需要进一步分析。

门的对角线长度

为了确定棍子是否可以通过门，我们可以计算门的对角线长度。如果门的对角线长度大于或等于棍子的长度，那么棍子可以通过门。

门的对角线可以通过勾股定理计算：

[ \text{对角线长度} = \sqrt{(\text{高度})^2 + (\text{宽度})^2} ]

将已知数值代入：

[ \text{对角线长度} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \text{米} ]

比较棍子长度与门的对角线长度

棍子的长度是5.5米，而门的对角线长度是5米。显然，5.5米 > 5米，这意味着棍子的长度超过了门的对角线长度。

结论

由于棍子的长度（5.5米）超过了门的对角线长度（5米），因此这根棍子无法通过这道高4米、宽3米的门。

进一步思考

虽然初步结论是棍子无法通过门，但我们可以进一步探讨是否有其他方法可以使棍子通过门。例如：

  1. 倾斜棍子：如果棍子可以倾斜，使其一端在门的一侧，另一端在门的另一侧，是否有可能通过门？

    即使棍子倾斜，其长度仍然超过门的对角线长度，因此仍然无法通过。

  2. 弯曲棍子：如果棍子可以弯曲，是否可以通过门？

    如果棍子可以弯曲，那么理论上可以通过门。然而，问题中并未说明棍子是否可以弯曲，因此我们假设棍子是刚性的。

  3. 分解棍子：如果棍子可以分解成更短的部分，是否可以通过门？

    如果棍子可以分解，那么可以通过门。但问题中并未提到棍子可以分解，因此我们不考虑这种情况。

综上所述，在棍子为刚性且不可分解的情况下，无法通过这道门。

最终答案

这根长5.5米的棍子无法通过高4米、宽3米的门。

讯飞星火

要确定一根长5.5米的棍子是否能通过一道高4米宽3米的门，我们需要考虑棍子在通过门时可能的最长对角线长度。棍子可以通过门，如果它的长度小于或等于门的对角线长度。

首先，我们计算门的对角线长度。门是一个矩形，矩形的对角线 (d) 可以使用勾股定理找到： [ d = \sqrt{\text{height}^2 + \text{width}^2} ] 将门的高度和宽度代入，我们得到： [ d = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \text{ meters} ]

门的对角线长度是5米。由于棍子的长度是5.5米，它大于门的对角线长度。因此，棍子不能通过门。

最终答案是： [ \text{No} ]

文心一言

要判断一个长5.5米的棍子能否通过高4米宽3米的门，我们需要考虑棍子在通过门时的各种可能姿态。

首先，棍子显然不能水平通过门，因为门的宽度只有3米，而棍子的长度是5.5米。

接下来，我们考虑棍子是否可以竖直或倾斜通过门。

  1. 竖直通过：

    • 棍子的长度是5.5米，但门的高度是4米。
    • 因此，棍子无法竖直通过门，因为它的长度超过了门的高度。

  2. 倾斜通过：

    • 要使棍子倾斜通过门，我们需要考虑棍子与地面形成的角度。
    • 假设棍子与地面的夹角为θ，则棍子通过门时的“有效长度”（即棍子在门框内投影的长度）是5.5米乘以cos(θ)。
    • 门框的对角线长度可以通过勾股定理计算：√(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5米。
    • 但是，即使棍子倾斜到与门框对角线重合的角度（这是理论上能通过的最大角度），棍子的实际长度仍然超过5米。
    • 因此，倾斜通过也是不可能的。

综上所述，一个长5.5米的棍子无法通过高4米宽3米的门。

各大模型还需要努力啊。